En un día de sol, los cuerpos producen sombra. ¿muchos se han detenido a pensar en la relación que existe entre la altura de los cuerpos y la longitud de las sombras que éstos producen?

LA PROPORCIONALIDAD EN GEOMETRÍA TIENE MUCHO PARA VER

Ya en el S IV a.C. , uno de los sabios de Grecia, Tales de Mileto, se planteaba esta y otras cuestiones  análogas.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

TEMARIO

TEOREMA DE THALESQUIEN FUE TALES DE MILETOCONSTUCCIONES

TALES DE MILETO

(640 a.C. – 560 a.C.)

BIOGRAFÍA:

Nació y murió en Mileto (actualmente Turquía). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los Siete Sabios de Grecia.

De los escasos datos que poseemos de él, sabemos que fue un eminente representante de los conocimientos y la sabiduría de su época.

Fue un hombre esencialmente práctico como comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, estadista y geómetra.

Probablemente viajó a Egipto, como mercader, y allí entró en contacto con escribas y calculistas de la época, de los que aprendió matemáticas con sus realizaciones prácticas y sus vinculaciones con la astronomía. Los sacerdotes egipcios le enseñaron los fundamentos de la geometría que posteriormente introdujo en Grecia.

Fue amigo de Trasíbulo, tirano de Mileto, en cuya casa vivió.

Se creé que Tales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana. Fundó en Mileto una escuela de matemáticas y filosofía llamada escuela jónica.

La leyenda nos lo describe al pie de la Pirámide de Keops sorprendiendo a los sacerdotes y sabios al determinar su altura.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS:

  • El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.
  • El teorema de Tales.
  • Invención de la demostración matemática rigurosa.
  •  Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico.
    • Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
    • Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
    • Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
    • Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales.
    • Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
  • Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.
  • Explicó los eclipses de sol y de luna.
  • Determinó el número correcto de días del año.
  • Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético.
 Aplicaciones del Teorema de Tales:
 
Una de las aplicaciones más frecuentes del teorema de tales es la división de un segmento en partes iguales. Veámoslo a través de los siguientes pasos. Para ello necesitaremos una escuadra, un cartabón, un lápiz y un papel:
  1. Tenemos un segmento dado AB el cual queremos dividirlo en 5 partes iguales
  2. Trazamos una línea recta desde el extremo A del segmento
  3. A continuación, sobre esta recta añadimos 5 medidas iguales que las podremos dibujar con cualquier elemento, tanto con un compás como con cualquier otro objeto. También podemos utilizar una regla graduada y dibujar cada punto a 1 centímetro de distancia por ejemplo. Para terminar este paso marcamos claramente los 5 puntos sobre la recta.
  4. En este paso vamos a empezar uniendo el último punto de la recta con el extremo B del segmento. A continuación trazamos líneas paralelas que pasen por los puntos señalados de la recta en el paso anterior.
  5. Por último marcamos los puntos de corte de las líneas paralelas con el segmento AB y ya tenemos el segmento dividido en 5 partes iguales.
 
Contenido 3
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TEOREMA DE THALES (PRESENTACIÓN DE PowerPoint)

GUÍA DE ACTIVIDADES: TEOREMA DE THALES

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LES LUTHIERS 1
LES LUTHIERS 2