El conjunto de los números irracional está formado por todos los números que  admiten una expresión decimal de infinitas NO periódicas.
El conjunto de los números Irracionales se define por comprensión como:

Q* = { x / x tiene un desarrollo infinito no periódico}

Entre éstos se encuentran:

Los números Algebraicos:

 cuyas raíces no racionales, como ejemplo √2 ,    √3   .  (1 + √5)/2

Los números irracionales son conocidos desde la Antigüedad clásica. Euclides demostró por reducción al absurdo que la raíz cuadrada de 2 no se podía escribir en forma de fracción a/b, fueran cuales fueran los valores enteros de a y b.

Los número trascendente :  

Un número real trascendente no es un número algebraico, pues no es solución de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales.
Como ejemplos más representativos de este conjunto numérico tenemos: π , e


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Irracionales